1 【已解決】 向量的加減法遵循什么？
最佳答案 2024-01-10 00:40
向量的加減法遵循以下規則：
- 向量的加法：將兩個向量的對應分量相加，得到一個新的向量。
- 向量的減法：將兩個向量的對應分量相減，得到一個新的向量。
具體來說：
設有兩個向量：
向量A = (a1, a2, a3)
向量B = (b1, b2, b3)
則向量A與向量B的加法為：
A + B = (a1 + b1, a2 + b2, a3 + b3)
向量A與向量B的減法為：
A - B = (a1 - b1, a2 - b2, a3 - b3)
需要注意的是，向量的加減法只能在相同維度的向量之間進行。也就是說，兩個向量的長度必須相等。
另外，向量的加減法滿足交換律和結合律：
交換律：
A + B = B + A
A - B ≠ B - A
結合律：
(A + B) + C = A + (B + C)
(A - B) - C ≠ A - (B - C)
這些規則可以幫助我們進行向量的加減運算，進一步應用于向量的線性組合、向量的內積和向量的外積等相關概念。
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