【已解決】 多邊形的對角線怎么求?
最佳答案 2024-12-12 12:00
多邊形的對角線數量可以通過一個公式來計算。對于一個具有?n?條邊的多邊形，其對角線的數量?D?可以用以下公式求得：
這個公式的推導過程如下：
- 每個頂點可以與其他?n?1?個頂點連接形成線段。
- 但是，直接連接相鄰的兩個頂點會形成多邊形的邊，而不是對角線，因此需要排除這些邊。
- 每個頂點與其他?n?3?個頂點可以形成對角線（不包括自身和相鄰的兩個頂點）。
- 因為每條對角線在計算時被算了兩次（一次從每個頂點出發），所以需要除以 2。
例如，一個五邊形（五個頂點）的對角線數量為：
因此，五邊形有 5 條對角線。
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