【已解決】 哪個方向是當(dāng)前數(shù)學(xué)界最熱門的方向？
最佳答案 2024-10-03 00:00
代數(shù)幾何。
代數(shù)幾何現(xiàn)在是黃金發(fā)展時期，問題層出不窮。辛幾何和復(fù)幾何并不熱門，我認(rèn)為甚至不如K理論熱門。我們不討論哪個方向前景更好，只說當(dāng)下的熱門程度，當(dāng)做娛樂就好，拿這個排名選方向沒有意義。
數(shù)論
數(shù)論作為非常廣的領(lǐng)域，運(yùn)用的工具與各個領(lǐng)域都有交叉，尤其是代數(shù)幾何與表示。也是非常熱門。
表示論
表示論是蓬勃發(fā)展的方向，目前代數(shù)表示是主體，也會有幾何表示。辛表示是一個熱門的方向。
再剩下就是微分幾何，純代數(shù)，pde，動力系統(tǒng)。
像辛幾何，切觸幾何，低維拓?fù)溥@些，雖然非常重要，也非常的新，但是目前來說規(guī)模并不大，屬于那種有前景但領(lǐng)域還沒建構(gòu)好的方向，目前是不可能成為數(shù)學(xué)界主流的熱門方向。
但是一些方向確實(shí)是失去了生命力，或者下坡了，比如泛函分析，算子代數(shù)這種。
很多方向是必須得出國的，比如代數(shù)拓?fù)洌瑖鴥?nèi)的水平非常落后，表示論差距也很大。代數(shù)幾何辛幾何不用說。數(shù)論勉強(qiáng)能行。
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