【已解決】 為什么模電這么難學(xué)？
模電里好多電路中電流的走向都好像很隨意，為什么偏偏就這么走，為什么偏偏a點的電壓就被鉗位在這兒，而且感覺有很多前后矛盾的地方，還有很多來歷不明的公式，比如鋸齒波產(chǎn)生電路中的積分回路是什么鬼。
最佳答案 2024-09-13 00:00
因為在高等教育體系中，模電是涉及半導(dǎo)體方向的第一門工程類課程，是一門技術(shù)類的啟蒙教材。他不同于電路（Circuit），電路是基于普通物理基礎(chǔ)的電氣入門課程，誕生于第二次工業(yè)革命，從摩擦起電到伏特電池，奧斯特，法拉第，安培，麥克斯韋等一大批物理學(xué)家構(gòu)建了物理的一個全新分支：電磁學(xué)，與傳統(tǒng)的牛頓力學(xué)和開爾文熱力學(xué)并肩存在。所以電路很大程度上是物理學(xué)的延申，學(xué)起來邏輯性強，有數(shù)學(xué)定理可以依靠。高中都設(shè)置有物理課程，所以到了大學(xué)學(xué)電路就很容易。
模擬電子學(xué)（Analog Electronics）是一門純技術(shù)類學(xué)科，是伴隨半導(dǎo)體技術(shù)而誕生的。其中的已知電路，拓?fù)洌瑧?yīng)用手段都是純技術(shù)，更多的是一種工作筆記匯總。其中記錄的是20世紀(jì)這100年中被人類發(fā)明的一系列的模擬電子技術(shù)成果。很顯然，作為半導(dǎo)體方向的啟蒙讀物，模電教材是不合格的。在沒有介紹學(xué)科發(fā)展，技術(shù)背景，應(yīng)用場景的情況下，直接羅列技術(shù)成果基本上就是讓學(xué)生去背下來所有內(nèi)容。
我們回頭來看模電的歷史，大概能明白模電到底是什么，誰發(fā)明的，現(xiàn)在怎么樣了，哪些人還在用。
模電最早不是為了做半導(dǎo)體，不是為了做二極管、三極管，不是為了做放大器，亦不是為了做音響功放、電報電話。模電誕生的初衷是為了直接做計算機。對，你沒看錯，是直接推塔，做計算機。1930年，MIT誕生了世界上第一臺通用模擬計算機[1]，主要工作是求解6階微分方程。這臺計算機甚至和電都沒有關(guān)系，是一個純機械的求解方法。因為世界生產(chǎn)力發(fā)展迅猛，人類對于計算能力的渴望增長飛快。到了第二次世界大戰(zhàn)開始后，計算能力甚至開始影響到了戰(zhàn)爭發(fā)展。1940年，貝爾實驗室研發(fā)出了第一臺M-9模電計算機，而且一上來就直接放在戰(zhàn)斗機上，通過雷達(dá)數(shù)據(jù)在線計算敵機軌跡，形成一套自動機炮火瞄系統(tǒng)，美軍戰(zhàn)機射殺敵機的耗彈量下降了10倍，也就是說射殺精度上升了10倍，一臺計算機就可以匹敵一個王牌飛行員，計算的威力實打?qū)嵉淖屗腥碎_始重視。歐洲戰(zhàn)局中，美國開始占領(lǐng)制空權(quán)，到了1944年，終于終止了德國V1火箭對倫敦的繼續(xù)空襲，這其中M-9模算功高至偉。在M-9計算機中的核心元件便是帶負(fù)反饋的真空管放大器。兩個天才Randall Ragazzini和Russell歷史性發(fā)明了運算放大器（operational amplifier），并同時基于運放構(gòu)造了積分、求反、加減法電路。他們在論文中寫道：“把放大器的輸出端反過來連到輸入端后竟然可以進行電壓的數(shù)學(xué)運算了……”[2]
1952年，從戰(zhàn)爭中走出來的大明星，運算放大器，終于走向民用。George A. Philbrick 引入第一個商業(yè)化的運算放大器 K2-W。+/-300 V供電，+/- 50 V壓擺，可以帶50K歐負(fù)載，售價22美元。
由此我們可以看到，這時候的模電，主要是為了搭建運算電路，執(zhí)行加減乘除，積分微分，求反求倒。這就是各位課本里各個章節(jié)的由來。那么為了能算的更快，更準(zhǔn)，運放的性能就會被各大科技公司拿出來攻關(guān)克難。這時候，米勒效應(yīng)的問題出現(xiàn)了，振蕩問題出現(xiàn)了，那么人們通過科學(xué)知識逐步的找出了物理模型并系統(tǒng)的研究怎樣避免這些問題出現(xiàn)。這時候運放還都是真空管，因為半導(dǎo)體還沒有商業(yè)化。
1962年，一個叫 Bob Widlar的小伙剛剛從美國中部科羅拉多大學(xué)本科畢業(yè)了。他在一家研究機構(gòu)工作，他在電路設(shè)計方面天賦異稟，直接吸引了給他們供貨的一家供應(yīng)商的注意。盡管挖客戶跳槽是商業(yè)忌諱，但這家供應(yīng)商還是想方設(shè)法挖到Widlar并讓他負(fù)責(zé)一款新產(chǎn)品的研發(fā)。1964年，Widlar不負(fù)眾望，主導(dǎo)研發(fā)的產(chǎn)品面世了，這便是大名鼎鼎的μA702，世界上第一款基于半導(dǎo)體的運算放大器，從此世界進入了一個新時代。這個時代叫做“超大規(guī)模集成電路”，而這個挖墻腳的公司叫做“仙童半導(dǎo)體”。
和K2-W一樣，uA702也采用了兩級電壓放大，于是也面臨一個難題：如何在不犧牲增益（Gain）的情況下將一個差分（Differential signal）信號轉(zhuǎn)換成單端信號（Single-ended signal）。這個問題很難，因為會損失一半的信號。而之前K2-W就直接不要了這一半信號。我們的天才Widlar創(chuàng)造了又一個跨時代的發(fā)明：電流鏡（current-mirror ）。他用了9個NPN型的三極管，搭建了一個我們后人都無法理解他怎么搭出來的電路，他把信號成功的向上抬高了一半，從而避免了失真。這就是各位書上電流鏡的由來。那么Widlar的這種把幾個三極管集成在一個器件中的行為被后人稱為：“模擬芯片設(shè)計”（Analog IC Design）。
而這時，神的故事才剛剛開始。Widlar在搞定完運放之后，順手搞了專門用于比較功能的運放710和711，比較時間縮短至40ns，將當(dāng)時其他基于普通云放的帶寬擴展了十倍。而這種專門用來比較的運放被稱為比較器。這就是各位書上比較器那一章的由來。
之后又搞了uA726，將溫漂變態(tài)的壓到了0.2μV/°C，滿足了軍品的溫度參數(shù)（-55°C to +125°C）。這就是各位溫漂那一節(jié)的由來。為什么這時候計算機需求這么大？因為美蘇冷戰(zhàn)開始了，地球人對于軍事和航空航天產(chǎn)業(yè)的升級迅速鋪開。國家每年將GDP的百分之幾十用在了科技創(chuàng)新上，半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)進入了舉國體制。
1965年，Widlar要求仙童加工資被拒絕，于是帶著同事Talbert離職，進入美國國家半導(dǎo)體公司。跳槽之后的第一款產(chǎn)品是LM100/101A。Wildar想，電流鏡能做信號運算，也同樣能做功率控制，于是用同樣的思路做成了這款基于運放原理的穩(wěn)壓器（Regulator）。這就是大家書上直流穩(wěn)壓電源那一章的由來，也是線性穩(wěn)壓器件的開始。現(xiàn)在你們熟悉的LM317就是這個系列的曾曾曾孫子。這款器件最大的特色是，無論負(fù)載怎么變，輸出電壓穩(wěn)穩(wěn)的定格在一個常值，這對于電源的發(fā)展無疑做出了巨大貢獻(xiàn)。
Widlar的線性穩(wěn)壓思路同時誕生了另一個產(chǎn)品：電壓基準(zhǔn)芯片。在模擬電路中，電壓需要一個絕對準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)作為參考電壓（Reference voltage），比如5V就應(yīng)該是5V，如果實際變成了5.01V，那么最后的計算結(jié)果就跑偏了，相當(dāng)于計算機的浮點精度。而Widlar的穩(wěn)壓思路大大提升了整個模電的參考電壓精度標(biāo)準(zhǔn)。這就是各位書上電壓基準(zhǔn)那一章的由來。那么怎么把一個電壓基準(zhǔn)就死死的釘在一個值呢？Widlar想到了二極管的導(dǎo)通電壓是0.6V，很固定。但這個導(dǎo)通電壓會隨著電流和溫度的變化而變化，高達(dá)0.3%/°C。如果能對這個電壓做一個2mV每攝氏度的補償將是極好的。于是Widlar基于電流鏡的經(jīng)驗，設(shè)計出了CTAT（負(fù)溫漂系數(shù)電路），從物理原理上證明了輸出電壓可以和溫度無關(guān)。電壓準(zhǔn)確度被精確釘在了5mV以內(nèi)，即千分之一。
同時期，其他廠家在技術(shù)方面也是百花齊放。比如就職于Signetics的Hans Camenzind。他是專門做鎖相環(huán)（PLL）的，特別希望得到一種可控頻率的器件。不為別的，就是為了自己用方便。于是他做出了一種可調(diào)頻率器件，命名為555振蕩器。任何一個電學(xué)專業(yè)的學(xué)生都聽過用過這個器件，因為555是35年來全球最暢銷的IC，每年全球銷售10億只。
再比如Bill Hewlett和Dave Packard。別人用運放是為了防止振蕩，他們一開始也是，結(jié)果他們接線接錯了，做成了正反饋，電路振個不停。兩人一合計，算了，咱們就專門做振蕩器吧。于是開了公司，公司名就用兩人名字縮寫好了。而這些就是各位書本上“信號轉(zhuǎn)換和發(fā)生電路”那一章的由來。哦對了，那個公司名的縮寫是HP，中文名是惠普。而他們公司的那條街后來變成了一個地名，叫做硅谷。
此時，你們模電的章節(jié)基本上就攢全了。那么基于這些技術(shù)的各類產(chǎn)品開始出現(xiàn)，比如無線電呀，比如音響啊，比如電視機啊，電話啊。
后來，到了1970年代，MOSFET的成熟使得集成電路的維度和速度得到進一步的提升，世界開始了數(shù)字化進程，數(shù)字電子技術(shù)開始進入了世界舞臺。一度曾經(jīng)輝煌的模擬電子技術(shù)開始卸任舞臺C位。可以看出，半導(dǎo)體的發(fā)展就是人類對于算力的不斷追求后做出的選擇。
那么模擬電子技術(shù)現(xiàn)在已經(jīng)不是主力了，更多的是服務(wù)于數(shù)字電子技術(shù)，成為了外圍。所以美國教材這邊，模電中三極管（BJT）的比例已經(jīng)很小了，一帶而過。更多的篇幅用來講解MOSFET，而咱們國家模電教材基本上還是沒變過，國內(nèi)半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)也還沒真正起來，所以各位學(xué)起來就有兩個問題：1. 這是啥？2. 我學(xué)他干啥？模電教學(xué)不光是一個教育問題，更是一個商業(yè)問題。
本文中大部分內(nèi)容來自于斯坦福大學(xué)集成電路中心的Thomas H. Lee教授的這篇文章：Tales of the Continuum: A Subsampled History of Analog Circuits[3]，作為一個見證硅谷和世界科技發(fā)展的老先生，他的見解是客觀生動的。文章最后他還對Widlar的私生活進行了介紹，非常有趣。可以說Widlar以一己之力寫了模電教材的大部分章節(jié)，被后人譽為“模擬電子之父”。
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