代數拓撲和微分幾何的關系是由美國數學家德懷特·溫格(Dwight W. Whiteney)在20世紀50年代提出的。他在《拓撲學雜志》上發表了一篇名為《拓撲學與微分幾何的關系》的重要論文,這篇論文開創了代數拓撲和微分幾何之間的研究領域。溫格的論文主要探討了代數拓撲和微分幾何之間的聯系,他提出了一種新的方法,即用代數拓撲的工具來研究微分幾何中的問題,這種方法被稱為“代數拓撲方法”。代數拓撲方法的基本思想是將微分幾何中的問題轉化為代數拓撲中的問題,然后通過代數拓撲的工具來解決這些問題。例如,通過代數拓撲可以研究流形的同倫群、同調群等代數結構,從而得到流形的拓撲信息。另外,代數拓撲還可以用來研究流形的向量場、微分形式等微分結構,從而得到流形的微分幾何信息。溫格的代數拓撲方法在數學界引起了廣泛的關注和研究,它不僅為代數拓撲和微分幾何之間的聯系提供了新的視角,而且在其他領域的研究中也得到了廣泛應用。