1 【已解決】 快速傅里葉變換以及其應(yīng)用是誰(shuí)創(chuàng)立的？
最佳答案 2023-06-09 06:30
快速傅里葉變換（Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT）是一種高效的離散傅里葉變換（Discrete Fourier Transform，DFT）算法，其時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)。它在信號(hào)處理、圖像處理、通信等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。
快速傅里葉變換的發(fā)明者是美國(guó)數(shù)學(xué)家James Cooley和John Tukey，他們于1965年發(fā)表了論文《An Algorithm for the Machine Calculation of Complex Fourier Series》。這篇論文提出了一種快速計(jì)算傅里葉變換的算法，即快速傅里葉變換。
在此之前，計(jì)算傅里葉變換需要進(jìn)行大量的計(jì)算，時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，難以在實(shí)際應(yīng)用中得到廣泛應(yīng)用。Cooley和Tukey的快速傅里葉變換算法通過(guò)遞歸分治的思想，將計(jì)算復(fù)雜度降低到了O(nlogn)，使得傅里葉變換的計(jì)算變得更加高效。
快速傅里葉變換的應(yīng)用非常廣泛，特別是在數(shù)字信號(hào)處理、圖像處理、通信等領(lǐng)域。例如，在音頻信號(hào)處理中，可以使用快速傅里葉變換將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換為頻域信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)音頻信號(hào)的壓縮和去噪等處理。在圖像處理中，可以使用快速傅里葉變換對(duì)圖像進(jìn)行頻域?yàn)V波，從而實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)和去噪等處理。在通信中，快速傅里葉變換可以用于頻譜分析和信道估計(jì)等方面。
總的來(lái)說(shuō)，快速傅里葉變換的發(fā)明者Cooley和Tukey為信號(hào)處理、圖像處理、通信等領(lǐng)域的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn)。
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