【已解決】 量子力學在物理學界為什么沒有被量子場論完全取代？
最佳答案 2024-09-07 00:00
如果說量子力學是個拄著經典力學拐杖的瘸子，那量子場論就和霍金的身體狀態差不太多。
量子力學和量子場論關系通常給人的印象是皮卡丘和雷丘，鬼斯通和耿鬼。但實際上不是這樣的，量子場論并不是量子力學的進化版本，而是一個縫合量子力學和狹義相對論的產物。如果用寶可夢來比喻就是，量子場論更像寶可夢無限融合里的縫合怪妙火龍。
量子場論的起源其實很簡單，就是要解決非相對論理論的量子力學如何與相對論兼容的問題，要給物理學打好這個補丁。最開始薛定諤想構造的就是相對論性的方程，也就是KG方程，但是譜算出來不對；狄拉克創造性地利用旋量結構搞出來了狄拉克方程，其主要也是解決相對論性電子如何在量子力學框架下描述的問題。隨便翻開一本量子場論書，也基本都會提到，量子場論就是量子力學+狹義相對論。
融合本身不是問題，但融合帶來了新的問題，我認為麻煩的地方大體有兩類，其一是量子場論有時候不太適合用來處理一些傳統量子力學擅長的問題；其二是量子場論存在內在缺陷。
先說第一個問題，場論有自己的舒適區，其專長于計算各種關聯函數。而其中相對論場論尤其擅長處理散射問題，而經常不太能很好處理量子力學平時能很方便處理的簡單問題，例如束縛態問題，算起來很是麻煩。溫伯格也曾在書里面寫“the theory of relativistic effects and radiative corrections in bound states is not yet in entirely satisfactory shape.”，而科研工作向來是什么方便用什么。
再說其內在的缺陷，比如無窮維泛函積分存在數學上基本的定義問題；還有公理化量子場論研究中如果假定一些最基本的原則如局域性、幺正性等等，最終會推出來的場論是個自由場，沒辦法很好定義相互作用。其種種問題反映出的是量子場論某種程度上更像一個半成品而非完美的融合產物，其有效理論的特征非常明顯。
總之，量子場論與其說是量子力學全新升級版本，倒不如說是把量子力學的一個應用。它不像相對論一樣擁有優雅完美的框架，但即便它有著種種問題而且不能被視為“完備”的理論，但它在計算散射、壽命等問題上威力強大，其有效性毋庸置疑。而且話又說回來，每個理論都有自己擅長處理的問題，即便我們有了廣義相對論，在處理經典問題的時候也并不會到處用，也不能老是新人勝舊人，前一秒小甜甜后一秒牛夫人。
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